洛谷 || 栈（C语言）

小Bob 小Bob Bob来啦

2020年12月06日 21:56 __ _ _ _ _

以彗星为龙，以彗星为绳结。描绘出割裂的彗星舞动的形态。又是一轮岁月。

——《你的名字》

题目背景

栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。

栈有两种最重要的操作，即 pop（从栈顶弹出一个元素）和 push（将一个元素进栈）。

栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。

题目描述

宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列1,2,…,n（图示为 1 到 3 的情况），栈 A 的深度大于n。

现在可以进行两种操作，

将一个数，从操作数序列的头端移到栈的头端（对应数据结构栈的 push 操作）

将一个数，从栈的头端移到输出序列的尾端（对应数据结构栈的 pop 操作）

使用这两种操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下图所示为由 1 2 3 生成序列 2 3 1 的过程。

（原始状态如上图所示）

你的程序将对给定的 n，计算并输出由操作数序列 1,2,…,n 经过操作可能得到的输出序列的总数。

输入格式

输入文件只含一个整数 n（1≤n≤18）。

输出格式

输出文件只有一行，即可能输出序列的总数目。

输入输出样例

输入

3

输出

5

卡特兰数又称卡塔兰数，卡特兰数是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列。

源代码：

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#include<stdio.h>int n,d[30];int main(){    int i,j;    scanf("%d",&n);    d[0]=1;    d[1]=1;    for(i=2;i<=n;i++)        for(j=0;j<i;j++)            d[i]+=d[j]*d[i-j-1];//递归实现卡特兰数    printf("%d",d[n]);    return 0;}

运行结果：

**最后的话：****刷题要找自己的不足，然后去专攻。 ** ** ** ** 往期推荐： **

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